莱布尼茨二进制与伏羲八卦图关系探讨的基点

莱布尼茨二进制与伏羲八卦图关系探讨的基点

刘老师 发表于 2014-11-15 21:00 上一篇 下一篇


---- 纪念邵雍诞辰1000周年学术研讨会


胡 阳、李长铎

 

[文章摘要]:本文通过新建立的“莱布尼茨与伏羲八卦图历史年表”,来审视上世纪二十年代,欧洲汉学家对莱布尼茨二进制体系源于伏羲八卦图的争论。同时,对系统比较伏羲八卦图与莱布尼茨二进制具体特征异同方法也进行了分析,发现纵向比较法不揭示伏羲八卦图是不是莱布尼茨二进制。通俗地说它不揭示“父就是子”和“子不是父”这类问题。鉴于当时莱布尼茨二进制以外还有其他形式的二进制,已成为现今学术界的共识。文中建议:对于伏羲八卦图是不是二进制问题的讨论,要分清莱布尼茨的二进制和其他的二进制。严格区分0与1二进制、正与负二进制、A与B二进制、长短音二进制,以免在今后的研究中出现无意义的比对。

 

[关键词]:伏羲、邵雍、八卦图、莱布尼茨、二进制、后接触说、碰巧说、误读说。

 

 

    自上世纪二十年代起至今,在探讨伏羲八卦图与莱布尼茨二进制之间的关系中出现了一些难以辨别的问题。人们在“后接触说”基础上做了一系列历史假设,提出“碰巧说”和“误读说”。本文重点是如何用新的历史年表,建立一个对伏羲八卦图与莱布尼茨二进制之间关系探讨的基点。对目前探讨中存在的误区,提出一些看法和建议,以求在今后探讨中有一个尺度和规范。


    对于这项探讨的首要任务就是要建立一个可信的历史年表,只有通过它我们才有可能还原历史的真相。《莱布尼茨二进制与伏羲八卦图考》一书撰写和出版的目的,就是对现存的历史文献进行收集和考证,列出一个年表。

    根据探讨内容,年表上限始于1658年卫匡国在德国慕尼黑出版的《中国上古史》( Sinice historie decas prima)一书。
   
    年表下限截止1703年5月5日,法国《皇家科学院院刊》(Histoire de l'Academie Royale des Sciences)收到莱布尼茨撰写了“二进位算术的阐述——关于只用0与1兼论其用处及伏羲氏所用数字的意义”( Explication de l'arithmetique binaire, qui se sert des seuls caracteres 0 et 1, avec des remarques sur son utilit et sur ce qu'elle donne le sens des anciennes figures Chinois de FOHY)一文。

 

    年表时间跨度为45年,上限下限均有省略。共分为28个时段,分别记录了欧洲公开出版物8种,信件17封,手稿1件,记录2次。

 

    因篇幅有限,省略了很多信件和记录性的文献,如,闵明我与莱布尼茨也有几封通信,没有列入。据现有欧洲文献和考证,在13世纪,伏羲八卦图就已由著名阿拉伯史学家阿布杜拉·白达瓦鲁斯(Abdallae Beidavaei ?-1286)传入西方

 

    从李约瑟(Joseph Needham 1901-1995)主编的《中国科技史》中《附论:《易经》和莱布尼茨的二进制算术》对始于上世纪二十年代起争论所做的概括和总结中,发现当时欧洲汉学家在研究伏羲八卦图与莱布尼茨二进制关系上存在些问题。

 

    1,年表问题。当时所使用的年表,上限始于1679年,莱布尼茨完成“二进位数学”(De Progressione Dyadica)一文草稿[注1]。1703年,莱布尼茨见到伏羲八卦图----伏羲六十四卦次序图和伏羲六十四卦方位图。年表是历史研究最基础的资料。它如同物理学中的参考系,也就是说研究和描述某一历史过程首先需要考订年表。

 

    2,把东西方看成两个互不交流的真空世界。德裔美籍汉学家卫德明(Hellmut Wilhelm,1905-1990)就曾这样写道:“两个推理的人,时间上相隔六个半世纪,而又生活在世界上相对的两端,并且从完全不同的基础出发,竟然得出了同样的顺序方案,这确实是一个令人惊奇的现象。我们很难不感到这种吻合不是一种巧合,并且两种系统多少必定是立足于同样的自然基础之上”[1]。

 

    3,社会背景。18世纪以前,中国文化受到欧洲人尊重。由于罗马教廷与清政府在“礼仪之争”问题上激化和受欧洲殖民主义猖獗的影响,使欧洲出现排斥和抵毁中国文化的潮流,鸦片战争后中国文化在欧洲人心目中一落千丈。中国人在列强坚船利炮威胁下,悲观的反思中发起了新文化运动,废除汉字,废除中医,打倒孔家店,口号连篇。并将儒家思想说成“封建”,将道教和佛教说成“迷信”,西学战胜儒家思想、道教和佛教(科学战胜封建迷信)成为经典。欧洲汉学家多半对《易经》的看法与新文化运动倡导者一样,均为“封建迷信”,与“科学”(西学)是格格不入[注2] 。故将八卦视为占卜者们用长棍和短棍两种基本原件来形成一切可能的排列与组合,占卜者们根本没有任何算术方面的研究或思考。《易经》到底是怎样一本书?法国汉学泰斗艾田蒲(ReneEtiemble,1909-2002)从伯希和那里学到到蓍草占卜后,说“丝毫没有莱布尼茨与白晋想象的意思”[2]。可见当时的一些欧洲汉学家不把八卦作为一种哲学,而是把宋明理学家们称为“占卜者们”(I ching experts),与迷信挂钩,极力洗清莱布尼茨二进制与伏羲八卦图的瓜葛。

 

    另外,《附论》通篇假设,除了葛兰言“碰巧”假设外,巴尔德(Barde.R)还提出一种所谓的“更说得通的设想”。然而,历史是没有假设。1929年,葛兰言使用社会学分析法研究中国古代史,发表了《中国文明论》(La civilisation chinoise)一书。丁文江(1887-1936)对此撰文[3],质疑葛兰言的研究方法,为“先入为主地曲意取证[4]”。值得今天借鉴。

 

    施忠连、李介眉等一些中国学者为了进一步证实“碰巧说”和“误读说”,使用了系统比较伏羲八卦图与莱布尼茨二进制具体特征异同方法,来判定伏羲八卦图与二进制没有任何关系。对此笔者详细研究了系统比较法在历史研究中的应用及其原则,做一点评价,供大家参考。

 

    通过分析,发现上述施忠连和李介眉两位学者采用系统比较法所得结论,在历史学研究中均无有任何判定伏羲八卦图与二进制之间关系的意义。因为,所使用的方法在历史学研究的方法中叫做纵向比较法,它是上下古今的比较研究,两个比较对象不在同一时代,伏羲八卦图与莱布尼茨二进制之间最少相差650多年,这种比较研究所揭示的是人类历史总体发展以及它的各个方面前后上下的变化的面貌,文化的演变。而非所揭示的是伏羲八卦图是不是莱布尼茨二进制。通俗地说它不揭示“父就是子”和“子不是父”这类问题。

 

    伏羲八卦图是不是二进制,笔者曾在一些文章中写出伏羲八卦图是二进制,有人撰文提出质疑[注3]。其实,目前将伏羲八卦图称为二进制的文献可见德国神学家斯比塞尔(Gottlied Spizel,1639~1691)1660年在荷兰莱顿(Leiden)出版的《中国文史评析》(De re litteraria Sinensium commentarius)一书,早于莱布尼茨二进制。这就说明除莱布尼茨二进制以外,在历史中还有其他形式的二进制。如英国数学家和天文家托马斯·哈略特Thomas Hariot(1560-1621)在现存大英博物馆中数千页遗稿《数学计算和注解》(Mathematical Calculations and Annotations)中有二进制[5];英国哲学家弗兰西斯·培根(Francis Bacon 1561-1626)于1623年发表的“De dignitate et augmentis scientiarum”文章中所用“a”和“b”两个字母的组合表示的A、B、C、D、E....,24个拉丁字母(当时I和V同J和U)[6];古印度数学家培葛拉(Pingala)以长短音节来表示二进制的两个元素[7]。

 

    关于莱布尼茨二进制以外当时还有其他形式的二进制,已成为现今学术界的共识。席泽宗早已明确指出“莱布尼茨并不是二进制的首创者。在莱布尼茨以前欧洲已有人使用过二进制”[8] 。

 

    鉴于在欧洲17世纪,莱布尼茨二进制以外还有其他形式的二进制,使人们不得不重新认识:只知道莱布尼茨的二进制,只有0与1,以此为衡量伏羲八卦图不是二进制的依据,显然是不合理的。故在此建议:对于伏羲八卦图是不是二进制问题的讨论,首先要分清莱布尼茨的二进制和欧洲当时其他的二进制,严格区分0与1二进制、正与负二进制、A与B二进制、长短音二进制,以免在今后的研究中出现无意义的比对。


[文章注释]:
[注1] 在德国出版的《莱布尼茨》( GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ,Siemens Aktiengesellschaft,1966 )有这个手稿的复印本。史学家康久拉(L.Couturat)在他编辑出版的《莱布尼茨未出版的短篇作品和残篇》一书中记载了这篇文章,可参阅:R.Loosen, ZWEI BRIEFE UBER DAS BINARE ZAHLENSYSTEM UND DIE CHINESISCHE PHILOSOPHIE,1958。
[注2] 陈独秀在“敬告青年”一文中说:“士不知科学,故袭阴阳家符端五行之说,惑世诬民,地气风水之谈,乞灵枯骨;农不知科学,故无择种去虫之术;工不知科学,故货弃于地,战斗生事之所需,一一仰给于异国;商不知科学,故惟识网取近利,未来之胜算,无容心焉;医不知科学,既不解人身之构造,复不事药性之分析,菌毒传染,更无闻焉;惟知附会五行生克寒热阴阳之说,袭古方以投药饵,其术殆与矢人同科;其想象之最神奇者,莫如“气”之一说,其说且通于力士羽流之术,试遍索宇宙间,诚不知此“气”之果为何物也!”
[注3] 李申撰《说“先天图就是二进制”才是真正的以讹传讹》一文提出质疑。

 

[参考文献]:
[1] 李约瑟,中国科技史(science and civilisation in china)[M],科学出版社,第二卷,1990 P.369
[2] 艾田蒲(许钧、钱林森译),中国之欧洲(L'Europe chinoise)[M],河南人民出版社,1994 P.414
[3] 丁文江,中国社会及政治学报(The Chinese Social and Politi-calScience)[J] Vol XV. NO 2. P.265-290。
[4] 桑兵, 20世纪国际汉学的趋势与偏向[J/OL],西安电子科技大学国学网,20110624
[5] John W.Shirley, Binary Numeration before Leibniz, American Journal of Physics[J], Nov.1951 Vol.19-8, p.452
[6] Anton Glaser, History of Binary and Other Nondecimal Numeration[M],TOMASH PUBLISHERS,1981 P15
[7] Rachel Hall, Math for Poets and Drummers -- The Mathematics of Meter[J],February 20,2006
[8] 席泽宗,阴阳爻与二进制——读莱布尼茨致白晋的一封信[M] 国际易学研究第2卷,华夏出版社,1996

 

 

 

[附文]:

莱布尼茨与伏羲八卦图历史年表



1658年,意大利来华耶稣会传教士卫匡国(Martin Martinius, 1614~1661)在德国慕尼黑出版《中国上古史》( Sinice historie decas prima)一书,第一卷“SINICAE HISTORIAE LIBER PRIMUS”有关于《易经》的详细叙述。卫匡国在文中定义阴、阳,并详细的介绍了太极八卦的演化过程,阴阳生两仪、两仪生四象、四象生八卦。如: Yn occultum seu imperfectum sonat; Yang vero patens sive perfectum. Nos duo principia dicemus, Ex his autem in se ductis imagines sive signa quatuor, inde octo formas aut symbola prodiisse. (文中的“Yn”为阴、“Yang”为阳,“principia”两仪,“signa quatuor” 四象,“octo formas”八卦) 。书中所附的“六十四卦图”,据欧洲学者克拉尼(C.Von Collani)考证,认为这是第一个在欧洲出现的伏羲六十四卦。

 

1660年,德国神学家斯比塞尔(Gottlied Spizel,1639~1691)在荷兰莱顿(Leiden)出版了《中国文史评析》(De re litteraria Sinensium commentarius)一书,书中引述了卫匡国的《易经》(I Ging)文献,并对此作了些评析。斯比塞尔在第167页从第一行写到:“Principiis per binarium multiplicatis” 中的“binarium”一词,该词为拉丁文,英文即为“ binary”,就是中文的二进制。由此可证,斯比塞尔所编著的《中国文史评析》一书中已将《易图》演化称之为2 的乘方,二进制。以中国《易图》为标志的二进制在欧洲最迟出现于1660年。在卫匡国于1658年出版的《中国上古史》一书中还没有用“binarium”一词,他只是这样的叙述“ex his per Yn & Yang multiplicatis figuras octo”。而斯比塞尔所编著的一书中的资料均来自卫匡国的《中国上古史》一书。这本书名过去有人叫做《中国文学》或《论中国的宗教》等等。该书为莱布尼茨较早了解中国哲学的一部参阅文献,这一点在以下所列的文献中均有论述:


    ①Tilemann Grimm, “China und das Chinabild von Leibniz” (STUDIA LEIBNITIANA No.1,1969)。
    ②Julia Ching、Willard G.Oxtoby, Leibniz and Wolff on China (1992)。
    ③Rene Etiemble、L'Europe chinoise (1988)。
    ④D.J.Cook、H.Rosemont, G.W.Leibniz Writings on China(1994) 
    (以下略)

 

1669年,莱布尼茨在斯比塞尔主编的刊物(Epistola ad Reiserum de eradicando atheismo)上发表“自然反对无神者的声明”(Confessio naturae contra atheistas)一文。

 

1669年,莱布尼茨致函斯比塞尔,在柏林科学院出版的《莱布尼茨》(GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ)一书中编号为[38]. LEIBNIZ AN GOTTLIES SPITZEL 12./22.Dezember 1669.Eigenh.Abfertigung A(Augsburg).

 

1670年1月,斯比塞尔致函莱布尼茨,在柏林科学院出版的《莱布尼茨》(GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ)一书中编号为[41]. GOTTLIES SPITZEL AN LEIBNIZ Januar 1670.Eigenh.Auszug B(Augsburg).

 

1670年2月,莱布尼茨致函斯比塞尔,在柏林科学院出版的《莱布尼茨》(GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ)一书中编号为[42]. LEIBNIZ AN GOTTLIES SPITZEL 10./20.Februar 1670.Eigenh.Abfertigung A(Augsburg).

 

1670年4月,莱布尼茨致函斯比塞尔,在柏林科学院出版的《莱布尼茨》(GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ)一书中编号为[45]. LEIBNIZ AN GOTTLIES SPITZEL 7./17.April 1670.Eigenh.Abfertigung A(Augsburg).

 

1670年6月,莱布尼茨致函斯比塞尔,在柏林科学院出版的《莱布尼茨》(GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ)一书中编号为[48]. LEIBNIZ AN GOTTLIES SPITZEL 6./16.Juni 1670.Eigenh.Abfertigung A(Augsburg).

 

1670年10月(?),莱布尼茨致函斯比塞尔,在柏林科学院出版的《莱布尼茨》(GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ)一书中编号为[54]. LEIBNIZ AN GOTTLIES SPITZEL 3.Oktober(?) 1670.Eigenh.Abfertigung A(Augsburg).

 

1671年3月,斯比塞尔致函莱布尼茨,在柏林科学院出版的《莱布尼茨》(GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ)一书中编号为[74]. GOTTLIES SPITZEL AN LEIBNIZ 17.Marz 1671.Eigenh.Abfertigung A(Hannover).

 

1671年4月,莱布尼茨致函斯比塞尔,在柏林科学院出版的《莱布尼茨》(GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ)一书中编号为[76]. LEIBNIZ AN GOTTLIES SPITZEL 7.April 1671.Eigenh.Abfertigung A(Augsburg).

 

1672年2月22日,斯比塞尔致函莱布尼茨,在柏林科学院出版的《莱布尼茨》(GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ)一书中编号为[123]. GOTTLIES SPITZEL AN LEIBNIZ 22.Februar 1672.Eigenh.Abfertigung A(Hannover). 在这封通信中, 斯比塞尔向莱布尼茨提到 “Athanasium Kircherum”,即是,德国数学家基歇尔(Athanasius Kircher,1602-1680),《中华文物图志》的作者。卫匡国在罗马学院从师基歇尔,斯比塞尔在撰写《中国文史评析》一书引述了基歇尔对中国文化研究的文献。莱布尼茨于1670年曾致函基歇尔谈论中国文化等(D.J.Cook、H.Rosemont,WRITINGS ON CHINA,1994)。

 

1672年2月27日,莱布尼茨致函斯比塞尔,在柏林科学院出版的《莱布尼茨》(GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ)一书中编号为[127]. LEIBNIZ AN GOTTLIES SPITZEL 27.Februar/8.Marz 1672.Eigenh.Abfertigung A(Augsburg). 在这封通信中,莱布尼茨告诉斯比塞尔1671 年出版了一本“Histoire de la Chine asous la domination des Tartares par le R.P.Greslon S.I.”一书,版本大小为8°,以及其他耶稣会士出版有关中国的书籍。莱布尼茨读了这本书,他在信中讲述了“熙朝历狱”,汤若望(J.Adam Schall ,1592~1666)惨死狱中,南怀仁(Ferdinand Verbiest,1623~1688)继任钦天监。汤若望,德国传教士,1592年出生于科隆。1618年随金尼阁(N.Trigault,1577 ~1628)离欧东渡,1622年进入中国内地由京赴西安传教。1630年进京参加修历工作,并制造了浑天球、地平日晷等天文仪器以及望远镜、球仪、罗盘、观象仪等用于观测的仪器。1645年汤若望任钦天监监正,加奉太常寺少卿衔。1664年因汤若望删改《崇祯历书》为《西洋新法历书》颁行,称《时宪历》,面题“西洋新法”,引起文化之争,导致“历狱”。1666年病逝北京。南怀仁,比利时传教士,1623年生于库特尔,1659年随同卫匡国来华,至陕西传教。1660年奉召入京,协助汤若望修历。1669年被任命为钦天监监副,管理监务。康熙皇帝与南怀仁关系密切。南怀仁给康熙讲授数学,陪康熙北巡,推荐传教士进宫廷等等。1673年被授钦天监监正,加太常寺少卿衔。1688年病逝北京。 “Histoire de la Chine asous la domination des Tartares”一书,汉译为《鞑靼统治时代之中国历史》(待考证此书),该书分三篇,上篇记顺治年间事,中篇记康熙初年事,下篇记康熙亲政前后诸年事。所记杨光先在京内外仇教之事颇详,盖仲迁得诸目击耳闻者也。书后附《中国历史续编》。作者聂仲迁(Adrien Greslon, 1614~1695),法国传教士,1656年至华,在海南岛、南雄、江西等地传教,1695年翠于赣州。莱布尼茨在信中还提到“中医科学”(Sinensium Scientiam Medicam),并由此比较欧洲解剖学(Anatomia)、化学(Chymia)、生理学(Physiologica)等,以及莱布尼茨对中医的认识。(注:康熙二年(1663年)冬,汤若望下属、钦天监奉教士人李祖白(?-1665)做《天学传概》。《天学传概》全文2500余字,大致介绍天主教之起源、天主教如何传入中国以及传教士来华后所做的功绩。李祖白在文中提到,中华民族的人文始祖伏羲本是犹太人,自西向东来到中国,并且带来了天主教。国人应当“生长子孙,家传户习,此时此学之在中国,必倍昌明于今之世”。杨光先(1579-1669)看到这篇文章后,对李祖白有辱先圣的说法大为不满,于康熙三年(1664年)7月底做《请诛邪教状》投书礼部,以“为职官谋叛本国”和“造传妖书惑众”两个罪名控告汤若望等耶稣会士以及李祖白等奉教士人,掀起“历狱”风暴。)

 

1672年3月,斯比塞尔致函莱布尼茨,在柏林科学院出版的《莱布尼茨》(GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ)一书中编号为[128]. GOTTLIES SPITZEL AN LEIBNIZ 24.Marz 1672.Eigenh.Abfertigung A(Hannover).

 

1672年5月,斯比塞尔致函莱布尼茨,在柏林科学院出版的《莱布尼茨》(GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ)一书中编号为[132]. GOTTLIES SPITZEL AN LEIBNIZ 14.Mai 1672.Eigenh.Abfertigung A(Hannover).

 

除了上列通信以外,在奥斯根堡科学院(Akademie-Ausgabe)出版的文献中还收集了一些斯比塞尔与莱布尼茨的通信。

 

1672年,埃哈德·魏格(Erhard Weigel,1625~ 1699)在德国耶拿《Joham Meyer》学刊(P.11)发表四进制(Tetractyn),利用0、1、2、3,写出一切数字。这是莱布尼茨的二进制利用0和1所表示两种符号的来源。莱布尼茨於1716年在“致德雷蒙先生的信——论中国的自然神教”(Lettre à M.de Rèmond sur la théologie naturelle des Chinois)中有详细地自述:“已故的埃哈德·魏格(Erhard Weigel,1625~ 1699)先生采取四个数或四进制(Tetractys)如同毕达哥拉斯(Pythagoras) 。这样一来,按照十进制,我们用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9写出一切数,而魏格先生用四进制即0、1、2、3,写出一切数。比如321,他的意思是3·4^2+2·4^1+1,或者48+16+1,即按照一般的说法是65。这就给我了一个机会,提出一切数都可以用二进制或二重级数的0和1写出。”

 

1677年,德国柏林的法官安德烈·弥勒(Andre Müller,1630-1694)整理发表了13世纪的著名阿拉伯史学家、法官、古兰经评论家、逻辑学家阿布杜拉·白达瓦鲁斯(Abdallae Beidavaei ?-1286)的遗作--《阿布杜拉·白达瓦鲁斯中国史》(Abdallae Beidavaei historia Sinensis),并以卫匡国的《中国上古史》和基歇尔(1602~1680)的《中华文物图志》一书等多种当时有关中国书籍注释。在这本书中阿拉伯人白达瓦鲁斯提到伏羲找到了“peculiare scribendi genus,Arithmeticam, contractus et Rationaria”,一种在算术、缩减、计数上,特别的书写方式。这激发了莱布尼茨的创作,可以以用两种符号写出一切数字。在这方面莱布尼茨在1716年在“致德雷蒙先生的信——论中国的自然神教”(Lettre à M.de Rèmond sur la théologie naturelle des Chinois)中有详细地自述。

 

1679年,莱布尼茨完成“二进位数学”(De Progressione Dyadica)一文草稿。

 

1687年,比利时来华耶稣会传教士柏应理在法国巴黎出版《中国哲学家孔子》(Confucius Sinarum philosophus)一书,此书汉文书名为《西文四书直解》一书。书中详细译著所介绍的八卦,内容系统,方面甚广,它不仅包含伏羲八卦次序图和伏羲八卦方位图两张图,还有周文王六十四卦图。引人关注的是柏应理在伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图和周文王六十四卦图中均标有阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8直至64。

 

1687年12月,莱布尼茨在致函冯·黑森—莱茵费尔(LEIBNIZ AN LANDGRAF ERNST VON HESSEN-RHEINFELS)中扼要介绍他阅读了《中国哲学家孔子》一书。信中写到“Fohi”一词,这个词汉译为“伏羲”。可见莱布尼茨于1687年12月之前就已熟知“Fohi”,不言而欲,莱布尼茨见过柏应理书中的伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图和周文王六十四卦图三张图,比16年后白晋所寄的伏羲八卦次序图和伏羲八卦方位图两张图,了解的还要全面。

 

1689年,莱布尼茨在罗马教廷结识了在意大利来华耶稣会传教士闵明我(Philippus Maria Grimaldi,1639-1712)。闵明我曾为南怀仁(Ferdinand Verbiest,1623-1688)助手服务于清宫,康熙四十年十二月(1701年)任钦天监监正。

 

1697年,莱布尼茨编辑出版了《中国近事》(Novissima Sinica)一书,其内容有:第一部分致读者;第二部分在北京的葡萄牙传教士于1692年介绍康熙皇帝所颁赦令;第三部分南怀仁在中国发表的部分天文学著作;第四部分闵明我1693年12月6日果阿致函莱布尼茨;第五部分安多1695年11月12日北京致函莱布尼茨;第六部分莫斯科使团于1693~1695出使中国;第七部分张诚介绍中俄边境冲突的部分信函 (引自:G.W.Leibniz,NOVISSIMA SINICA,1697(Reinbothe,1979)) 在这本书中,莱布尼茨的目的,主要是介绍欧洲科学在中国赢得的声望,中国的风俗及中国的君主,使西方人了解中国和天主教传教的进程,支持利玛窦传教方针,倡导中国式的礼仪,反对罗马禁令。

 

1697年12月2日,莱布尼茨开始与白晋首次通函,并介绍了一些自己对自然规律的研究体会。

 

1698年2月28日,白晋复函,两人在自然规律方面开始切磋。白晋指出莱布尼茨所说的自然规律,物质(matter)和推力(force)的存在,与中国哲学中阴、阳,动、静(物质和运动)相同。白晋认为中国古老哲学体现在《易》图之中,它以阴阳简明自然的方法表示了所有科学原理。

 

1701年2月15日,莱布尼茨回函白晋,并出示0与1的二进制。

 

1701年11月4日,白晋回函,指出0与1的二进制与伏羲八卦雷同,并附有伏羲六十四卦次序图和伏羲六十四卦方位图。

 

1703年 4月1日,莱布尼茨收到白晋邮件(据莱布尼茨本人介绍由于邮件绕行英国一年多),见到了伏羲六十四卦次序图和伏羲六十四卦方位图。

 

1703年5月5日,法国《皇家科学院 院刊》(Histoire de l'Academie Royale des Sciences)收到莱布尼茨撰写了“二进位算术的阐述——关于只用0与1兼论其用处及伏羲是所用数字的意义”( Explication de l'arithmetique binaire, qui se sert des seuls caracteres 0 et 1, avec des remarques sur son utilit et sur ce qu'elle donne le sens des anciennes figures Chinois de FOHY)一文,并同年发表。

(以下年表省略)



附录:

关于莱布尼茨的二进制与中国的八卦图的关系,有许多的考证,但是对于莱布尼茨是受到八卦图的影响而发明二进制还是单独发明二进制,迄今似乎也没有定论。胡阳、李长铎的著作《莱布尼茨-二进制与伏羲八卦图考》给出了比较可信的材料,表明莱布尼茨的二进制至少在某种程度上受到了八卦图的启发。
  根据莱布尼茨自己的说法,他1679年前就发明了二进制算术,但是1703年4月1日才收到耶酥会士白晋所寄的伏羲八卦图,到这时他才开始正式研究八卦符号,并发现自己的二进制体系与伏羲八卦图的一致性。几天后,他就写了论文《二进位算术的阐述—关于只用0和1兼论其用处及伏羲氏所用数字的意义》,发表在法国《皇家科学院院刊》上。很多的研究者就是根据莱布尼茨自己的说法,认为莱布尼茨不是根据伏羲八卦图的启发而发明二进制的。
  但是胡阳、李长铎的著作《莱布尼茨-二进制与伏羲八卦图考》中,证明了虽然莱布尼茨到1703年才见到白晋带给他的伏羲八卦图,但是并不表示这是他首次看到伏羲八卦图,而是早在1687年,莱布尼茨就已见到伏羲八卦图了。
  1687年,耶酥会士柏应理出版了《中国哲学家孔子》一书,其中共计13页对伏羲八卦图做了介绍,书中配有伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图及文王六十四卦图。而值得一提的是,在伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图及文王六十四卦图中,在相应的卦象上,标有阿拉伯数字1到64。
  而在莱布尼茨的二进制中,通过0与1引申,就可以表示一切数字,如000,001,010,011,100分别代表0-4这几个数字。而在易经八卦中,通过阴阳引申,就可以表示宇宙万有的原理。如果把阴爻看作0,把阳爻看作1,所有的卦象于是也就可以看成0和1的组合。比如坤卦就是000000,乾卦就是111111,大有卦就是111101等等。伏羲图的六十四个卦象,也正好可以看作二进制算术从0到63的数字。
  而莱布尼茨于《中国哲学家孔子》出版的当年,就阅读了这本书。在致友人冯·黑森—莱茵费尔的信中,向他介绍说自己阅读了这本书。而在这封信中,还出现了“Fohi”的字样,这个词译为中文就是“伏羲”。通过这一些事实,不难证明,莱布尼茨当年就见过伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图及文王六十四卦图。
  但是莱布尼茨在1698年5月17日的一封信中声称,对于二进制的思考已经二十多年了。1703年5月18日回白晋的信中也表示,他二十多年前就发明了二进制。在其博物馆里也有1679年发表的《二进位数学》。根据这一情况,柏应理《中国哲学家孔子》一书中关于易图的内容,应该对他发明二进制没有影响。
  但胡阳、李长铎的著作《莱布尼茨-二进制与伏羲八卦图考》也有材料证明,早在1679年之前,也就是他发明二进制最早时间之前,欧洲就有关于八卦图的书籍出版,而莱布尼茨1679年之前也见过易图。
  胡阳、李长铎的著作《莱布尼茨――二进制与伏羲八卦图考》介绍,1660年学者斯比塞尔在荷兰出版了《中国文史评析》一书,书中记载了I Ging(易经)。斯比塞尔跟莱布尼茨交往相当密切,而这本书是莱布尼茨为了解中国参考过的一本书。书中两个部分介绍了易经,介绍了龙马负图出河、伏羲得图做八卦以及太极阴阳八卦学说。
  另外,从《中国文史评析》一书中,可以看到1660年以前,斯比塞尔参考的中国文化文献包括耶酥会士卫匡国1658年出版的《中国上古史》以及曾德昭1642年出版的《中华帝国》。《中华帝国》中只是简单介绍阴阳八卦学说,而在《中国上古史》中就很详细。书中详细介绍了阴阳生两仪、两仪生四象、四象生八卦的太极八卦演化过程。有学者认为《中国上古史》可能第一个向欧洲介绍了六十四卦图,并影响了莱布尼茨。
  高等数学上的众多成就
  莱布尼茨在数学方面的成就是巨大的,他的研究及成果渗透到高等数学的许多领域。他的一系列重要数学理论的提出,为后来的数学理论奠定了基础。
  莱布尼茨曾讨论过负数和复数的性质,得出复数的对数并不存在,共扼复数的和是实数的结论。在后来的研究中,莱布尼茨证明了自己结论是正确的。他还对线性方程组进行研究,对消元法从理论上进行了探讨,并首先引入了行列式的概念,提出行列式的某些理论,此外,莱布尼茨还创立了符号逻辑学的基本概念。
  计算机科学贡献
  1673年莱布尼茨特地到巴黎去制造了一个能进行加、减、乘、除及开方运算的计算机。这是继帕斯卡加法机后,计算工具的又一进步。 帕斯卡逝世后,莱布尼茨发现了一篇由帕斯卡亲自撰写的“加法器”论文,勾起了他强烈的发明欲望,决心把这种机器的功能扩大为乘除运算。莱布尼茨早年历经坎坷。在获得了一次出使法国的机会后,为实现制造计算机的夙愿创造了契机。在巴黎, 莱布尼茨聘请到一些著名机械专家和能工巧匠协助工作,终于在1674年造出一台更完善的机械计算机。莱布尼茨发明的机器叫“乘法器” ,约1米长,内部安装了一系列齿轮机构,除了体积较大之外,基本原理继承于帕斯卡。不过,莱布尼茨为计算机增添了一种名叫“步进轮”的装置。步进轮是一个有9个齿的长圆柱体,9个齿依次分布于圆柱表面;旁边另有个小齿轮可以沿着轴向移动,以便逐次与步进轮啮合。每当小齿轮转动一圈,步进轮可根据它与小齿轮啮合的齿数,分别转动1/10、2/10圈……,直到9/10圈,这样一来,它就能够连续重复地做加减法,在转动手柄的过程中,使这种重复加减转变为乘除运算。
  莱布尼茨对计算机的贡献不仅在于乘法器,公元1700年左右,莱布尼茨从一位友人送给他的中国“易图”(八卦)里受到启发,最终悟出了二进制数之真谛。虽然莱布尼茨的乘法器仍然采用十进制,但他率先为计算机的设计,系统提出了二进制的运算法则,为计算机的现代发展奠定了坚实的基础。
  丰硕的物理学成果
  莱布尼茨的物理学成就也是非凡的。1671年,莱布尼茨发表了《物理学新假说》一文,提出了具体运动原理和抽象运动原理,认为运动着的物体,不论多么渺小,它将带着处于完全静止状态的物体的部分一起运动。他还对笛卡儿提出的动量守恒原理进行了认真的探讨,提出了能量守恒原理的雏型,并在《教师学报》上发表了《关于笛卡儿和其他人在自然定律方面的显著错误的简短证明》,提出了运动的量的问题,证明了动量不能作为运动的度量单位,并引入动能概念,第一次认为动能守恒是一个普通的物理原理。
  他又充分地证明了“永动机是不可能”的观点。他也反对牛顿的绝对时空观,认为“没有物质也就没有空间,空间本身不是绝对的实在性”,“空间和物质的区别就象时间和运动的区别一样,可是这些东西虽有区别,却是不可分离的”。这一思想后来引起了马赫、爱因斯坦等人的关注。
  1684年,莱布尼茨在《固体受力的新分析证明》一文中指出,纤维可以延伸,其张力与伸长成正比,因此他提出将胡克定律应用于单根纤维。这一假说后来在材料力学中被称为马里奥特——莱布尼茨理论。
在光学方面,莱布尼茨也有所建树,他利用微积分中的求极值方法,推导出了折射定律,并尝试用求极值的方法解释光学基本定律。可以说莱布尼茨的物理学研究一直是朝着为物理学建立一个类似欧氏几何公理系统的目标前进的。
 
 伏羲八卦方圆图与微积分、二进制!
 
简历:
戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼茨(Gottfriend Wilhelm von Leibniz,1646年7月1日~1716年11月14日)德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家,一位举世罕见的科学天才,和牛顿(1643年1月4日—1727年3月31日)同为微积分的创建人。他博览群书,涉猎百科,对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。
 
 
个人成就:始创微积分
  17世纪下半叶,欧洲科学技术迅猛发展,由于生产力的提高和社会各方面的迫切需要,经各国科学家的努力与历史的积累,建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生了。
  微积分思想,最早可以追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。1665年牛顿创始了微积分,莱布尼茨在1673—1676年间也发表了微积分思想的论著。
  以前,微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题,是分别的加以研究的。卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求面积(积分)、求切线斜率(导数)的重要结果,但这些结果都是孤立的,不连贯的。
  只有莱布尼茨和牛顿将积分和微分真正沟通起来,明确地找到了两者内在的直接联系:微分和积分是互逆的两种运算。而这是微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系,才能在此基础上构建系统的微积分学。并从对各种函数的微分和求积公式中,总结出共同的算法程序,使微积分方法普遍化,发展成用符号表示的微积分运算法则。因此,微积分“是牛顿和莱布尼茨大体上完成的,但不是由他们发明的”。
  然而关于微积分创立的优先权,在数学史上曾掀起了一场激烈的争论。实际上,牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼茨,但莱布尼茨成果的发表则早于牛顿。
  莱布尼茨1684年10月在《教师学报》上发表的论文《一种求极大极小的奇妙类型的计算》,是最早的微积分文献。这篇仅有六页的论文,内容并不丰富,说理也颇含糊,但却有着划时代的意义。
  牛顿在三年后,即1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道:“十年前在我和最杰出的几何学家莱布尼茨的通信中,我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法,但我在交换的信件中隐瞒了这方法,……这位最卓越的科学家在回信中写道,他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法,它与我的方法几乎没有什么不同,除了他的措词和符号而外”(但在第三版及以后再版时,这段话被删掉了)。
  因此,后来人们公认牛顿和莱布尼茨是各自独立地创建微积分的。
  牛顿从物理学出发,运用集合方法研究微积分,其应用上更多地结合了运动学,造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发,运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则,其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。
  莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动,运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此,他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号,这对微积分的发展有极大影响。1713年,莱布尼茨发表了《微积分的历史和起源》一文,总结了自己创立微积分学的思路,说明了自己成就的独立性。


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作者
刘老师

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